Evento composto contém dois ou mais resultados elementares do mesmo espaço amostral. Para calculá-lo corretamente, todos os itens precisam usar o mesmo nível de descrição, e cada resultado deve ser contado uma única vez.
Passo 1: fixe o experimento
Descreva procedimento, início, fim e regra para casos inválidos. Sem essa moldura, “resultado possível” pode mudar durante a análise. Um sorteio com reposição e outro sem reposição possuem espaços distintos.
Use um identificador para cada resultado, evitando nomes ambíguos.
Passo 2: liste o espaço completo
Exemplo hipotético: uma roda possui quatro setores identificados A, B, C e D. O espaço é {A, B, C, D}. O exemplo assume que sempre há um setor válido e que cada setor é um resultado elementar.
Não conclua que os quatro são equiprováveis apenas porque existem quatro rótulos.
Passo 3: defina a condição do evento
Suponha que o evento E seja “setor A, C ou D”. Escreva E = {A, C, D}. Uma condição textual e uma lista ajudam a detectar elementos que foram incluídos por engano.
Se duas regras diferentes selecionam o mesmo resultado, a união deve removê-lo da duplicação.
Passo 4: aplique probabilidades
Com pesos hipotéticos A=0,10, B=0,20, C=0,30 e D=0,40, a probabilidade de E é 0,10 + 0,30 + 0,40 = 0,80. A soma do espaço é 1, um controle necessário.
Contar 3/4 produziria 75% e seria inadequado porque os pesos não são iguais.
Passo 5: use o complemento para conferir
O complemento de E contém apenas B, com probabilidade 0,20. Então P(E) = 1 − 0,20 = 0,80. As duas rotas coincidem e validam a soma, dentro da hipótese.
O vocabulário de evento complementar detalha essa relação.
Passo 6: procure mistura de níveis
Não combine “A” com “não B” na mesma lista de resultados elementares sem expandir a segunda condição. “Não B” já representa {A, C, D}; somá-la novamente duplicaria todo o evento.
Escolha elementos ou eventos como unidade da expressão e use operações de conjunto explicitamente.
Checklist de conferência
- experimento fixo;
- espaço completo;
- resultado elementar definido;
- condição do evento escrita;
- itens únicos;
- pesos somando 1;
- cálculo por soma;
- teste pelo complemento;
- limites declarados.
Veja a base conceitual em evento e espaço amostral.
Validação por tabela de pertencimento
Crie uma linha para cada resultado e uma coluna que indique se ele pertence ao evento. Some os pesos apenas das linhas marcadas. Essa tabela torna visíveis inclusões duplicadas e permite revisar a condição sem refazer o universo.
Se um resultado satisfizer duas descrições usadas para formar a união, ele continua ocupando uma única linha. A regra impede dupla contagem.
Quando o espaço possui muitos elementos
Em universos grandes, a condição pode ser aplicada por filtro, mas o filtro precisa ser testado em valores de fronteira. Conte quantos itens entraram e compare com uma contagem independente ou com o complemento.
Guarde a regra, não somente o total. Um número sem a expressão de seleção não permite reproduzir o evento composto.
Casos ausentes e inválidos
Um registro sem classificação não pertence automaticamente ao complemento. Defina se ele será excluído do denominador, tratado como categoria própria ou investigado. Alterar o denominador modifica a probabilidade e precisa ser informado.
Em dados observados, apresente total bruto, casos válidos e exclusões. No exemplo teórico, escreva a regra para qualquer resultado fora da lista.
Conclusão
Um evento composto é uma seleção sem duplicações dentro de um espaço fixo. Listar elementos, somar seus pesos e conferir pelo complemento evita que a contagem substitua indevidamente a probabilidade.